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二阶矩阵的逆矩阵公式口诀 (二阶矩阵的逆矩阵口诀)

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suetone 2024-02-23 9浏览 0评论

二阶矩阵的逆矩阵公式口诀 (二阶矩阵的逆矩阵口诀)

二阶矩阵的逆矩阵公式口诀 (二阶矩阵的逆矩阵口诀) 第1张

对于一个二阶矩阵A = (egin{bmatrix} a & b \ c & d end{bmatrix})，其逆矩阵B = (egin{bmatrix} d & -b \ -c & a end{bmatrix})。

这个口诀可以帮助我们快速记忆二阶矩阵的逆矩阵，而不需要通过计算行列式和伴随矩阵来求解。

口诀为："对角相乘互换号，对角相减得逆矩阵。"

解释：

1. 先记住“对角相乘互换号”，即将原矩阵A的对角线元素a和d保持不变，而b和c的符号互换。

2. 然后记住“对角相减得逆矩阵”，即用原矩阵的对角线元素a、d减去符号互换后的元素b、c。

举例：

对于一个二阶矩阵A = (egin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 4 end{bmatrix})，根据口诀，逆矩阵B = (egin{bmatrix} 4 & -3 \ -1 & 2 end{bmatrix})。

通过这个口诀，我们可以快速而准确地求解二阶矩阵的逆矩阵，加深对矩阵运算的理解，提高计算效率。

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二阶矩阵的逆矩阵公式口诀 (二阶矩阵的逆矩阵口诀) 第2张
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