背景
秦末农民战争期间，项羽和刘邦分别率领楚汉两军争夺天下。公元前206年，刘邦率汉军灭秦，进入关中。项羽率五国联军也陆续入关，与刘邦展开决战。
汉信背楚归汉
汉信早年投奔项羽，但不受重用。后来，他转投刘邦，受到刘邦的赏识。公元前205年，汉信率军击破齐国，为刘邦夺得齐地。此后，汉信又率军攻取魏国、代国等地，为刘邦建立起强大的军事力量。
垓下之战
公元前203年，汉军与楚军在垓下地区决战。项羽率领精锐部队围攻汉军，汉军形势危急。在这关键时刻，汉信率军从侧翼杀来，切断了项羽的退路。垓下之战以项羽的失败而告终，刘邦建立起汉朝。
汉信的贡献
汉信在垓下之战中发挥了关键作用，主要体现在以下几个方面：
- 奇袭楚军：汉信率领精锐部队从侧翼奇袭楚军，切断了项羽的退路，对扭转战局起到了决定性作用。
- 断楚粮道：汉信派兵截断楚军的粮道，使楚军陷入饥饿状态，战斗力大大减弱。
- 夹攻楚军：汉信与刘邦的军队前后夹攻楚军，使楚军腹背受敌，难以抵挡。
- 俘虏项羽：汉信的军队俘虏了项羽，标志着垓下之战的胜利和楚汉战争的结束。
结论
汉信在垓下之战中的关键作用为刘邦建立汉朝立下了汗马功劳。他的军事才能和谋略为后世所称赞，被誉为"兵仙"。垓下之战也成为中国历史上著名的以少胜多的经典战例。
韩信是怎么在垓下打败项羽的？有什么依据呢？
韩信之所以能够打败项羽，是因为人数上面的优势，这在史书上是有记载的。
汉朝第五年的冬天，楚汉双方在荥阳附近交战对峙了几年。由于韩信已经攻下了齐国，所以不断地从齐国攻打楚国。彭越在梁地广泛开展游击战争，袭击储君的粮道，形势对项羽极为不利。由于粮道受损，楚军前线缺粮，项羽只好与刘邦和谈，双方同意平分天下。项羽退兵后，迅速撕毁契约，领兵追击，并联络韩信、彭越，共同攻打项羽。面对刘邦的追击，项羽大怒。刘邦和项羽在固陵爆发大战，刘邦被项羽打败。之后，刘邦采纳了张良的计划，答应打败项羽，然后封这块土地给彭越和韩信，这才领兵来援。公元前202年10月，汉官营领兵至彭城，攻占了包括彭城在内的西楚数城。项羽虽然前期在牯岭打败了刘邦，但面对汉军从各地发动的进攻，仍然无法扭转局势，只好退守东南。十一月，项羽退守垓下，，整顿兵，意欲再战。此时楚军还有十万大军。至此，核下之战爆发。
在核下之战中，韩信因为人数多，所以能够打败项羽。为了让韩信出兵，刘邦给他写了一封信，称要给他一片很大的封土。韩信接到信后，确实出兵了，一起经过项羽，试图一举歼灭。同时下令大量军队分五路包围项羽。在这种情况下，核下之战开始了。因为韩信这边人多，在很多攻城战中都打了很多胜仗。先攻下彭城，再攻下九江，最后攻下城父。这时项羽被迫退守东南，在那里坚守。
在核下之战中，韩信之所以能够打败项羽，就是因为它采用了心理战术。由于韩信人数众多，项羽的军队可以层层包围。在多次试探性进攻中，韩信获胜。这时，项羽的士兵没有任何顾虑。另外，他们被包围了，所以食物短缺。晚上，项羽让身边的士兵唱楚歌，然后项羽的士兵因为思念妻儿哭了，这种心理战术让项羽的大部分士兵不战而溃。
垓下之战中，韩信十面埋伏围困项羽，为什么还要留个口子网开一面？
当初的垓下之战，韩信留下那一个口子，并非是网开一面，而是另有所谋。只能说明韩信，谋略高深。韩信用兵如神，已经取得了战场的主动权。
大家都知道，在楚汉争霸战争中，刘邦一直是胜少败多，即使在临近大决战也是不例外的。公元前203年，与汉军对峙于广武的楚军已经没有了粮草，而本应该前来驰援的韩信，彭越等人却迟迟没有过来，后来刘邦以加封土地为报酬，最后终于搬动了韩、彭二人，这样才使他们尽数挥军南下，同时命令刘贾率军联合英布自淮地北上，五路大军共同发动对项羽的最后合围。也就有了后来著名的垓下之战。
此战中，韩信对将士们下的命令并非“十面埋伏”，而是“九面埋伏”。《孙子兵法》说：“攻城为下，攻心为上。”这一个口子正是韩信的攻心之策。在战中，韩信曾对吕马童说：在‘垓下之战’的——第‘十面埋伏’,是对项羽形同虚设的第十面埋伏。放项羽一条生路。”
韩信很清楚，楚军不是一般的乌合之众，甚至比赵军更胜一筹，士气只是一时低落，但是一旦扭转过来，后果不堪设想。所以他们即便不敌汉军，也能全身而退。同样的，汉军也要付出很大的代价，彭城之战就是例子。项羽以弱胜强过很多战役。曾经有一场战役，汉军五十万，楚军三万，结果汉军大败。所以韩信也不敢逼迫楚军太紧，留下一个口子就是让楚军士卒知道，有生还的机会。这样潜意识中就不会拼命，只会想着怎么逃跑，如何跑得更快，消磨斗志。这正是韩信高明之处，也是留一个口子的用意。
垓下之战项羽是被谁打败的，为什么说韩信没有打败过项羽?
因为垓下之战其实是刘邦打败的项羽，而非韩信。当然，当时直接与项羽对阵的确实是韩信，但是，韩信背后却是刘邦，强手与强手，所以战争才如此之惨烈。
首先说一下，我一点不否定韩信在军事上的才能与智谋，但是在这件事情上，确实不是他打败的项羽。当时战争是这么描述的，垓下之战中，刘以韩信为统帅，韩信有60万大军，远胜于项羽的10万大军，是其6倍，韩信一举打败了项羽，歼灭十万楚军，兵败之后项羽走投无路，在乌江边自刎，项羽战败。
据说在鸿沟议和之后，刘邦占据优势，于是违背约定而追击项羽的军队，项羽兵少且粮尽，于是离开荥阳向南败退，刚到阳夏即被刘邦军队打败。之后，项羽军队撤到固陵。在固陵两方军队对峙了将近一个月，刘邦调集各路人马集结，项羽被包围后，留下钟离昧守固陵，自己率军退到陈下，在陈下再次被刘邦军队击败。
项羽军队一路败退，最后撤到垓下，刘邦与自己大将等各路人马汇合，集齐了将近六十万大军，可以说，不管此战的统帅是谁，项羽已到了穷途末路，兵败无疑，刘邦为了消减韩信的兵力，于是让韩信率军做主力，自己的嫡系部队坐镇后军。虽然明面上韩信打败了项羽，其实是刘邦赢了项羽。刘邦虽然出身草芥，但是其在军事上的才能是不可否认的。
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